Как всегда показывать только 'товары в наличии' в результатах поиска

вставьте туда следующий код:

add_filter('woof_get_request_data', function ($data){
    $data['stock'] = 'instock';
    return $data;
});

Справочник по шорткодам, хукам и расширениям для HUSKY — фильтра товаров WooCommerce